Kładka nad rzeką Białą obok bielskiego ratusza to miejsce dobrze znane mieszkańcom  i turystom. Dziś popularnie nazywana „krzywym mostkiem”, stała się miejscem, gdzie zakochani wieszają kłódki z imionami, szczególnie w dzień św. Walentego. Jednak jej dzieje sięgają lat trzydziestych XX wieku 
i od samego początku budziły duże emocje.

W 1935 roku władze Bielska zwróciły się do Białej z propozycją budowy wspólnej kładki pieszej. Miałaby ona połączyć plac Ratuszowy z terenami dawnych ogrodów zamkowych Sułkowskiego, które w tym czasie przekształcano w nowe osiedle mieszkaniowe. W 1936 r. odbyła się wizja lokalna i rozpoczęto badania gruntu. Sprawa wydawała się przesądzona, ale napotkała na nieoczekiwany opór.

Rada miejska Białej od początku była przeciwna inwestycji w tej lokalizacji. Argumentowano, że kładka zaburzy estetykę otoczenia Ratusza. Wskazywano inne miejsce – okolice obecnej ulicy Kołłątaja – i podkreślano, że za-miast wąskiego przejścia pieszego potrzebny jest szeroki most drogowy.

W lipcu 1937 r. rada miejska Bielska uchwaliła specjalny kredyt i była gotowa rozpocząć budowę. Jednak opór Białej nie ustawał. Aby rozwiązać problem komunikacyjny, zaproponowano nawet przykrycie Białki betonową płytą na długości około 150 metrów, co jednak nie doczekało się realizacji.

Spór zakończyły mediacje z udziałem wojewody. Specjalna komisja orzekła, że zarówno kładka przy ratuszu, jak i nowy most łączący dawną ulicę Św. Jana w Białej z ulicą Kołłątaja w Bielsku są potrzebne. Ustalono, że budowę mostu sfinansują oba miasta wspólnie, a koszt budowy kładki poniesie wyłącznie Bielsko.

W samym Bielsku kontro-wersje wywołał jeszcze wybór wykonawcy. Zlecenie otrzymał Józef Sikora z Aleksandrowic, który zaoferował najniższą cenę.
Przeciwstawili się temu niemieccy radni, twierdząc, że nie ma odpowiedniego doświadczenia i że należy zatrudnić miejscowych rzemieślników. Ich sprzeciw został jednak odrzucony i ostatecznie to właśnie Sikora zrealizował inwestycję.

Budowę kładki ukończono w 1938 r., a prace wykończeniowe trwały jeszcze podczas II wojny światowej. Jej znaczenie wzrosło w lutym 1945 r., kiedy wycofujące się wojska niemieckie wysadziły wszystkie mosty drogowe na Białej. Wówczas przez pewien czas kładka była jedynym połączeniem komunikacyjnym między Bielskiem a Białą Krakowską.

Dzisiejsze określenie „krzywy mostek” ma również swoją historię. Pierwotnie dotyczyło innej, niewielkiej prze-prawy przy zbiegu ulic Cieszyńskiej i Lompy, która zniknęła po skanalizowaniu potoku. Z czasem nazwa przeniosła się na kładkę obok ratusza i pozostała w języku mieszkańców. We sierpniu 2025 zakończył się remont kładki na Białej.